понедельник, 14 июля 2008 г.

Начало здесь.

  В замечаниях к предыдущей части товарищ Мнем выразил недоумение: на кой черт пекарю своя булочка, если у него осталось после продажи 30 рублей? Ответ простой: деньги нельзя кушать! Мы предполагаем, что рассматриваемое нами сообщество полностью изолировано (не важно, по какой причине: то ли наши персонажи - вообще единственные люди на планете, а не то ближайший населенный пункт удален настолько, что для посещения его необходимо снаряжать ажно экспедицию...) Впрочем, в дальнейших статьях цикла автор уточняет, что на самом деле булочник печет 11 булочек: 10 на продажу, а одну, эксклюзивную (из трижды просеянной муки и без тараканов!) - для собственного потребления. Т.е. сырья он таки закупает не на 70, а на 77 рублей, что, при использовании десятичной системы счета, обременит все дальнейшие выкладки излишними дробями... :(
  Однако, поскольку пример все равно умозрительный, ничто не мешает нам принять максимальную производительность пекарни равной все же 10 булочкам, верно ведь? ;)
  Впрочем, до десятка булочек нам пока довольно далеко. Пусть же, в силу совершенствования аграрных и пекарных технологий стало возможно как выращивание зерна в достаточном для трех булочек количестве, так и выпечка оных в означенном количестве. Светлую голову поставщика посещает мысль о необходимости дальнейшей интенсификации земледельческого труда - и тут из тридевятого царства прибывает мельник! Попробуем шершавым языком математики описать сбалансированную систему для новообразовавшегося сообщества. Введем предварительно некоторые полезные обозначения. Пусть:
   X - стоимость булочки
   Y - стоимость муки для одной булочки
   Z - стоимость меры зерна для одной Y
  Очевидно, что во избежание голодной смерти пейзанин должен выручить как минимум стоимость одной булочки от продажи зерна в количестве, достаточном для изготовления муки в количестве, достаточном для выпечки трех булочек (большее пока что купить некому :). Итак, 3Z=X.
  Мельник тоже хотел бы потрапезовать, и потому к стоимости закупленного зерна он добавляет стоимость еще одной булочки: 3Y=3Z+X - столько отдаст пекарь за муку.
  Наконец, сам булочник съедает одно из булочек и должен покрыть расходы за счет двух оставшихся: 2X=3Y.
  Что мы имеем?
(1) Y=2/3X
(2) Z=1/3X
  Таким образом, в действительно сбалансированной экономической системе все цены могут быть выражены через цену булочки. Либо, при желании, через цену на меру зерна:
(3) X=3Z
(4) Y=2Z
  и даже через цену на меру муки:
(5) X=3/2Y
(6) Z=1/2Y
  Рассмотрим теперь чрезвычайно любопытный вопрос: что случится, если один из членов нашего маленького сообщества возжелает повидать Куршавель и попытается получить дополнительную прибыль, удорожив единицу своего товара всего-то на рублик?
  Одним из удовлетворяющих полученным условиям раскладов является: x=3, у=2, z=1 (существуют и другие, сводимые к данному: 6:4:2, 9:6:3, ...).
  Пусть это будет пейзанин: z=2. Получит ли он хоть какое-то повышение качества жизни? Если ранее мельник отдавал 3 рубля за 3 меры зерна и 3 рубля за булочку, то теперь он должен отдать пейзанину все 6 рублей. Соответственно, для приобретения СВОЕЙ булочки он должен будет добавить ее цену (пока еще прежнюю - 3р.) к затраченной сумме:
6р. (отданы за зерно)
+
3р. (на булочку мельнику)
=
9р. - во столько обойдутся 3 меры муки булочнику. Однако чтобы возместить собственные затраты, булочник должен будет продать за эти деньги те же 2 булочки и цена каждой поднимется уже до 4,5 рублей. Хлебороб находится в кажущемся выигрыше (6-4,5=1,5р.), зато ровно на ту же сумму пострадал мельник:
-6р. (отданы за зерно)
+
9р. (получены за муку)
-
4,5р. (отданы за булочку)
=
-1,5р. - не хватило на булочку
  Мельник умирает голодной смертью... :(
  Одна булочка отправляется на свалку - пекарь тоже в убытке:
  Теперь допустим, что жадность обуяла промежуточное звено - мельника. Пейзанину за 3 меры зерна от отдал прежние 3 рубля, однако 3 меры муки сей инициативный предприниматель продал уже за 9 рублей. Понятное дело, каждая булочка опять стала стоить 4,5р., прибыль мельника составила те же полтора рубля, и их же не хватило на пропитание хлеборобу, который отправляется в Края Вечной Охоты Обильного Урожая. Некому больше сеять рожь и пшеницу... :(
  Одна булочка выбрасывется в помойку, булочник снова теряет 4,5р.
  Наконец, допустим подлость со стороны пекаря, вздорожившего каждую булочку до 4р. - ведь он этого достоин? Увы и ах, но теперь по рублю не хватает уже всем оставшимся членам сообщества, в результате чего на погосте появляются два свежих холмика земли... :(
  Две непроданные булочки плесневеют в углу пекарни, упорно "державший цену" пекарь не получает вообще ничего.
  Вывод: всякое свободнорыночное отступление от справедливого, математически обоснованного соотношения цен влечет дестабилизацию экономики и депопуляцию сообщества.
 До сих пор все наши горожане были задействованы в единой производственной цепочке, противни пекаря прохудились, жернова мельницы поистерлись, лемех хлеборобского плуга затупился, но из далеких краев мчится уже на поселение кузнец...

Продолжение следует...

Комментариев нет: